Modelos semiparamétricos (Kernel+regresores): caso de estudio Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 14:40

Resumen:

Este vídeo presenta un ejemplo de regresión semiparamétrica (kernel de covarianza + componente paramétrico) cuya teoría se discute en los vídeos [semipar1] y [semipar2]. Se utiliza la clase Matlab cuyo código se analiza en el vídeo [semipcls]. Es aconsejable, por tanto, el visionar dichos vídeos previos para poder comprender el ejemplo aquí desarrollado.

Nota: sin descargar el fichero .m asociado al vídeo [semipcls] en el mismo directorio que el .mlx aquí, el código mlx no funcionará correctamente.

En concreto, se genera una serie de datos y se comparan:

• Regresión lineal (recta de regresión, mínimos cuadrados)

• Regresión no paramétrica (kernel $\kappa (x_1,x_2)$ de media cero), a veces denominado simple kriging.

• Regresión semiparamétrica estimando media ($\kappa (x_1,x_2)$ y componente constante $\mu$), denominado ordinary kriging en la literatura (bueno, cierto caso límite).

• Regresión semiparamétrica estimando un componente lineal ${𝜃}_{1}x+{𝜃}_2$, adicional al componente de covarianza $\kappa (x_1,x_2)$.

Se comparan los estimados en media y varianza, así como los intervalos de confianza de los parámetros explícitos $𝜃$ estimados.

Nota: la selección de hiperparámetros (parámetros de la función $\kappa$) ha sido más o menos “manual” para que salgan gráficas “bonitas”. Un enfoque más adecuado debería, posiblemente, incluir una optimización de hiperparámetros tal y como se considera en el vídeo [optimkern].

Colección completa [VER]:

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