Este vídeo utiliza la serie temporal del vídeo [pca2ml]. Los dos primeros minutos
iniciales del vídeo revisan en análisis PCA estático que se planteaba en dicho
vídeo, mediante svd.
Pero, se observa que las sen~ales y los dos primeros componentes principales
no parecen ”ruido blanco” en tanto a que se observa determinada relación entre
las variables en diferentes instantes (componentes frecuenciales).
El vídeo compara los estimados de la densidad espectral de potencia (power
spectral density) proporcionados por periodogram (a partir de la FFT) y
pwelch (con cierto filtrado y suavlzado de ruido), de la Signal Processing
toolbox.
Representando gráficamente dichos estimados de la densidad espectral de
potencia tanto de la sen~al en bruto como de los componentes principales, se
observa que existe determinada actividad de baja frecuencia debida a
dinámica.
A partir del minuto [04:45] se propone hacer lifting de la sen~al, formando un
vector de muestras en diferentes instantes, para que el análisis PCA sea
capaz de detectar esas relaciones entre sen~ales en distintos instantes que
definen a un sistema dinámico. Se observa que en esa matriz de datos
ampliada existen cuatro o cinco combinaciones de sen~ales en diferentes
instantes que explican casi toda la variabilidad... dichas combinaciones
podrían ser consideradas como “estados” de una representación interna, y
la formalización correcta de estas ideas dio lugar a los métodos de
subespacio de identificación de sistemas lineales en representación interna.
Dicha identificación sobre esta serie temporal se aborda en el vídeo
[stsb2].
, Duración: 07:58