Modelado dinámica lateral tiovivo/péndulo rotatorio (2): ecuaciones; simulación ode45 ecuación de estado

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 17:58

Resumen:

Este vídeo es continuación del [tiovs] donde se planteaba el problema del movimiento pendular lateral de un tiovivo y se calculaba el ángulo de desviación hacia afuera del columpio en función de la velocidad de giro del tiovivo, pero sólo en equilibrio (estática).

En este vídeo se plantean las ecuaciones de la dinámica completas, haciendo un balance de pares. Se comprueba que haciendo derivadas a cero se obtienen las ecuaciones estáticas del vídeo anterior con lo que, en cierto modo, dicho vídeo “sobra” si uno conoce bien el modelado dinámico de sistemas.

La linealización de este modelo dinámico se aborda en el vídeo [tiovl1], y también en el [tiovl2] linealizando la ecuación de estado no lineal normalizada (resultados coincidentes).

Una vez obtenido el modelo dinámico, se obtiene la ecuación de estado normalizada y se simula con ode45, comprobandose que sin rozamiento hay una oscilación mantenida alrededor del equilibrio estático antes calculado; se modifica el modelo incluyendo un rozamiento lineal proporcional a velocidad angular, con lo que se introduce un amortiguamiento que hace que las oscilaciones desaparezcan al cabo de un cierto tiempo, según se verifica en simulación.

Colección completa [VER]:

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