Modelado de un transformador eléctrico no ideal: representación en variables de estado

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 07:45

Resumen:

Este vídeo modela un transformador eléctrico (no ideal, acoplamiento magnético incompleto) con carga resistiva. Las ecuaciones de la física y su introducción en Matlab se discuten en el vídeo [tni1], que debería ser visionado con anterioridad a éste, y el análisis en transformada de Laplace se aborda en el vídeo [tni2].

En este vídeo, se usa la Symbolic Toolbox para manipular las ecuaciones de modo que se despejan las derivadas de las intensidades en primario y secundario del transformador (que son variables de estado, dado que aparecen bajo el signo de la derivada en las ecuaciones físicas), mediante el comando solve.

Obtiene las matrices $(A,B,C,D)$ de la representación interna normalizada con el comando jacobian, escogiendo por ejemplo $i_1$, $i_2$ y la tensión en la carga como salidas de interés (podrían escogerse otras) para formar la ecuación de salida y obtener las matrices $C$ y $D$ adecuadas.

Se comprueba la estabilidad y duración del transitorio mediante los valores propios (eig) de la matriz $A$.

Por último, se genera un objeto ss de la Control System Toolbox que encapsula la representación interna y se calcula la respuesta ante escalón (step), obteniéndose pues los transitorios en corriente contínua.

Nota: el estudio del régimen permanente senoidal (corriente alterna) de este transformador se aborda en el vídeo [tni4].

Colección completa [VER]:

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