Respuesta temporal sistema segundo orden ante rampa truncada, por transf. Laplace; comparación con escalón

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:58

Resumen:

En este material se discute cómo calcular la respuesta de un sistema de segundo orden oscilatorio (subamortiguado, en la terminología formal) lineal ante una rampa que, tras un tiempo, se queda truncada a un valor constante. El modelo es en representación interna, pero se calcula la función de transferencia para usar transformada de Laplace en la obtención de la respuesta temporal.

La idea básica es expresar la rampa como suma de una rampa ascendente en $t=0$ y otra descendente en $t=10$, de modo que la suma se mantiene constante.

Aplicando ideas muy similares al caso de “pulso rectangular” discutido en el vídeo [dly1erpul], aquí con $1∕s^2$ en vez de $1∕s$, se obtiene la respuesta, primero simplemente usando la idea de invarianza temporal y superposición y luego, alternativamente (pero más laborioso) utilizando el operador retardo $e^{-ds}$ en las manipulaciones en el dominio de Laplace.

Tecnológicamente, se trata de una transición suave gradual entre dos puntos de funcionamiento, de modo que las oscilaciones durante el transitorio tienen menos amplitud que ante una entrada escalón (transición más brusca). Es habitual su uso, dado que los cambios “a gran velocidad” de variables (el escalón cambia a velocidad infinita) pueden excitar no-linealidades, y también incluso en procesos lineales, aumentar la sobreoscilación.

Colección completa [VER]:

• Anterior   Respuesta temporal primer orden inestable ante pulso rectangular (transformada de Laplace)

• Siguiente Representación en Matriz de Transferencia de sistemas multivariables