I Presentación
II Organización y uso
II.1 Organización del material
II.1.1 Otros materiales/cursos online alternativos
1 Motivación: la Ingeniería de sistemas y automática (control de procesos, robótica)
2 Modelado de sistemas físicos
2.1 Sen~ales y sistemas
2.1.1 Concepto de “estado” en sistemas físicos
2.2 Modelos físicos en forma de ecuaciones diferenciales
2.2.1 Conceptos básicos
Ejemplos
2.2.2 Modelos algebraico-diferenciales generales (índice 1)
2.2.3 Más ejemplos
Sistema de 3 masas y 4 muelles
2.2.4 Caso de estudio sistema térmico (calentador de líquido)
2.2.5 Modelos algebraico-diferenciales de índice superior
2.3 Autoevaluación
3 Simulación de sistemas y casos de estudio adicionales
3.1 Simulación (integración numérica)
Simulación interactiva.
Software de simulación gráfica.
3.2 Casos de estudio de modelado de sistemas mecánicos
3.2.1 Caso estudio: simulación interacción gravitatoria entre varios cuerpos
3.2.2 Mecanismo pin~ón-cremallera
3.2.3 2 masas y muelle, mediante Euler-Lagrance
3.2.4 Movimiento lateral de un tiovivo
3.2.5 Dinámica longitudinal de vuelo de aeronave (fugoide)
3.2.6 Caso de estudio: móvil restringido en un alambre
Montan~a Rusa
3.2.7 Sistema Bola-carrito de 2 grados de libertad
3.2.8 Sistema catapulta barra-bola
3.2.9 Péndulo de múltiples eslabones
3.3 Modelado basado en estadística: ejemplo biorreactor
3.4 Modelos de parámetros distribuidos (medio continuo)
4 Linealización
4.1 Funciones de una variable
4.2 Aproximación de funciones de varias variables
4.2.1 Ecuaciones de sistemas dinámicos (linealización de EDO)
4.3 Ejemplos adicionales
4.4 Autoevaluación
5 Respuesta temporal
5.1 Transformada de Laplace
5.1.1 Función de transferencia (SISO), Matriz de transferencia (MIMO)
5.2 Respuesta temporal de sistemas sencillos
5.2.1 Caso de estudio masa-muelle-amortiguador
5.2.2 Sistemas genéricos
5.2.3 Otros ejemplos:
5.2.4 Sistemas con retardo en dinámica, o entradas “por tramos”
Sistema de primer orden con retardo
Circuito de 1er orden ante tren de pulsos senoidales
Más ejemplos de formas de onda por tramos
5.2.5 Matriz de transferencia (MIMO)
5.3 Teorema del Valor Final
5.4 Recapitulación: respuesta de sistemas sencillos ante entradas típicas
5.4.1 Sistemas de primer orden (+retardo)
5.4.2 Sistemas de segundo orden
5.4.3 Efecto de los ceros en la dinámica de los sistemas
Régimen estacionario ante rampa de una FdT
Caso de estudio linealidad + invarianza temporal + superposición
5.4.4 Identificación experimental basada en respuesta ante entradas típicas
Sistemas de primer orden + retardo
Sistemas de segundo orden
Identificación en bucle cerrado (introducción)
5.5 Respuesta temporal en representación interna
5.5.1 Respuesta libre
5.5.2 Régimen Estacionario
5.6 Ejemplos de modelado y cálculo de respuesta temporal
5.6.1 Caso de estudio: motor de corriente continua con carga mecánica
5.6.2 Caso de estudio: calentamiento pieza de dos capas
5.6.3 Caso de estudio: transformador eléctrico
5.6.4 Caso de estudio: calentador tubular
5.6.5 Sistemas con retardo
6 Respuesta en frecuencia de sistemas lineales
6.1 Fórmulas y diagramas de respuesta en frecuencia
Ejemplo:
6.2 Filtros analógicos elementales
6.2.1 Ejemplos
6.3 Transformada de Fourier
7 Sistemas de tiempo discreto: representación y análisis
7.1 Respuesta temporal
7.2 Respuesta en frecuencia
8 Procesado estadístico de sen~al: procesos estocásticos
8.1 Procesos estocásticos: definiciones básicas y ejemplos
8.1.1 Descripción frecuencial de los procesos estacionarios
8.1.2 Generación de muestras de un proceso estocástico gaussiano
8.1.3 Procesos estocásticos de varias salidas (MIMO)
8.1.4 Componentes principales (transformación autofunciones Karhunen-Loève)
Componente principales en procesos de varias salidas
8.1.5 Representaciones causal/anticausal/bilateral
8.2 Ecuaciones en diferencias estocásticas: Respuesta ante entrada aleatoria de sistemas discretos
8.2.1 Ejemplos
8.3 Ecuaciones diferenciales estocásticas (procesos estoc. en tiempo continuo)
8.3.1 El proceso de Wiener (movimiento Browniano)
8.3.2 Ecuaciones Diferenciales Estocásticas
8.3.3 EDO Estocásticas lineales
Ejemplos Matlab
8.3.4 Solución exponencial de ecuaciones de medias, varianzas y autocovarianzas
Ejemplos Matlab, simulación y predicción
8.4 Estimación en series temporales a partir de Kernel de covarianza
8.4.1 Estimación con medidas de “velocidad” (derivadas parciales de proceso estocástico)
8.4.2 Ejemplo: el proceso (kernel) tipo Matérn
8.4.3 Relación con Teorema de Muestreo
8.4.4 Procesos estocásticos bidimensionales
8.5 Estimación a partir de EDO estocástica, ejemplo
8.6 Optimización Bayesiana
8.6.1 Motivación y esbozo de la metodología
8.6.2 Detalles, código y ejemplos
9 Sistemas multivariables: análisis de propiedades
9.1 Causalidad y realizabilidad
9.2 Estabilidad, ganancia, polos y ceros, frecuencia
9.2.1 Ejemplos Matlab
9.3 Controlabilidad y Observabilidad
9.4 Manipulación e interconexión de sistemas
9.4.1 Estabilidad interna, controlabilidad y observabilidad en bucle cerrado
10 Aproximación de orden reducido de sistemas lineales
10.1 Caso monovariable, ideas básicas
10.2 Caso multivariable: planteamiento
10.3 Reducción modal
10.4 Reducción equilibrada
10.5 Ejemplos de código
11 Reguladores monovariables en tiempo contínuo
11.1 Definiciones básicas de sistemas de control
11.2 Control en Bucle Abierto
11.3 Control Todo-Nada (On-Off)
11.4 Reguladores PID: Comprensión “intuitiva” de las acciones básicas de control
11.4.1 Control PROPORCIONAL
11.4.2 Acciones Integral y Derivada
11.5 Demostraciones PID en equipos reales
11.6 Control PID: metodologías teóricas de disen~o y ejemplos Matlab
11.6.1 Control Proporcional sistemas de 1er orden
Caso estudio, control proporcional biorreactor inestable
11.6.2 Control Proporcional-Integral (PI)
Más ejemplos orden 1
Caso de estudio control nivel tanque de líquido
Caso de estudio PID ‘doble integrador’ (control de movimiento)
Otros ejemplos Orden 2:
Caso de ejemplo ‘1er orden + integrador’, control de un eje con rozamiento
Filtrado acción derivada:
Simulación en bucle cerrado
11.7 Error en régimen estacionario en bucle cerrado
11.8 Análisis de las prestaciones de un bucle de control: respuesta en frecuencia
11.8.1 Análisis en frecuencia de bucles de control: criterio de estabilidad de Nyquist
Ejemplos Matlab básicos
Refinamientos y discusión sobre el criterio de Nyquist
11.8.2 Análisis en frecuencia de bucles de control: respuesta en frecuencia en bucle cerrado
12 Control por computador: selección de período de muestro y discretización
12.1 Muestreo y reconstrucción de sen~ales analógicas
12.2 Control por computador: problema a resolver
12.3 Discretización de procesos lineales (para disen~o posterior de reguladores discretos)
12.3.1 Discretización exacta de efecto acción de control (zoh)
12.3.2 Discretización por interpolación de perturbaciones con retenedor orden 1
12.4 Discretización aproximada de filtros y reguladores contínuos
12.4.1 Discretización (aproximada) de reguladores en representación interna
12.5 Disen~o de reguladores discretos por “continuización” con garantía de estabilidad
12.6 Selección de período de muestreo en aplicaciones de control
12.6.1 Selección de período de muestreo para discretización de reguladores contínuos
12.6.2 Caso de estudio, simulación sampled-data
13 Control por modelo interno (IMC)
13.1 Idea general y metodología para plantas estables
13.1.1 IMC en sistemas de fase no mínima
13.2 Sistemas con retardo: predictor de Smith
13.3 Disen~o de PIDs con IMC
13.4 Ejercicios adicionales
13.4.1 Antiwindup
13.4.2 Disen~o IMC para implementación por computador (tiempo discreto)
13.5 Caso general inestable: parametrización de Youla-Kucera
14 Control de procesos complejos: etapas iniciales
14.1 Problemas a resolver, selección de punto de operación
14.2 Selección de actuadores y variables controladas primarias
14.2.1 Ejemplos adicionales
Sistema térmico orden 4
Sistema térmico orden 11 (horno lineal)
Sistema térmico experimental
Otros ejemplos
Caso de estudio sistema 2x3
Caso de estudio sistema 2x3, otro proceso
14.3 Aplicación a robótica: elipsoides de manipulabilidad y fuerza
14.4 Selección de la estructura de control
15 Control multivariable: estructura descentralizada
15.1 Control multibucle
15.1.1 Consideraciones adicionales sobre la matriz RGA
15.2 Prealimentación (Feedforward)
15.2.1 Ejemplos y casos de estudio
15.3 Desacoplamiento
15.3.1 Caso de estudio: tanque de mezclado
15.3.2 Desacoplamiento SVD
15.3.3 Explicación más detallada, comprensión “intuitiva”
Detalle caso general, ejemplo Matlab
Caso de estudio: horno lineal
15.4 Desacoplamiento/linealización por realimentación del estado
Ejemplo 1: proceso de orden 2
Ejemplo 2: procesos químicos no lineales
Ejemplo 3: corolario sistemas lineales
15.4.1 Robótica móvil: control por punto descentrado, caso de estudio
15.5 Control en cascada
15.6 Estructuras mixtas y otras propuestas
15.7 Control con dos grados de libertad
15.8 PID avanzado: antiwindup por modo de seguimiento (tracking mode)
15.9 Casos de estudio y ejemplos adicionales
Ejercicio académico de multibucle, desacoplamiento y feedforward
15.9.1 Unificación de resultados
15.9.2 Casos de estudio de procesos industriales
Proceso calentamiento y mezclado (2 tanques)
15.9.3 Tanque de mezclado (V2) con concentración no homogénea y retardo
Modelado
Disen~o del control (lineal)
Simulación del sistema controlado resultante
Control no lineal (estático), antiwindup
Control override
15.9.4 Otros ejemplos
15.10 RESUMEN: visión general del control ‘usual’ en industria
16 Control centralizado: asignación de polos
16.1 Realimentación del estado
16.2 Estimación del estado: Observadores
16.2.1 Observador de orden reducido
16.3 Realimentación de la salida
16.4 Caso de estudio: sistema mecánico no lineal de cuarto orden
16.5 Doble integrador
16.5.1 sistema mecánico no lineal de cuarto orden
16.6 Rechazo de perturbaciones
16.6.1 Perturbaciones constantes: acción integral
16.6.2 Caso general: perturbaciones deterministas constantes, rampa, senoidales
Caso de estudio
17 Control óptimo y predictivo (I)
17.1 Introducción al control basado en optimización
17.2 Sintonizado de reguladores PID basado en optimización
17.2.1 Simulink Response Optimization
Rechazo de perturbaciones
Comparación de efecto de índices de coste en respuesta temporal
17.2.2 Control óptimo via ode45+fminunc (ejemplo Matlab)
17.3 Control multivariable LQR
17.4 Control Predictivo
17.4.1 Teoría de Control Predictivo (enlaces a terceros)
17.4.2 Control predictivo no lineal de robot no holonómico, caso de estudio (Casadi)
17.5 Control óptimo no lineal (enlaces a terceros)
17.6 Programación dinámica (En elaboración)
18 Predicción óptima en procesos con perturbaciones aleatorias (filtro de Kalman)
18.1 Preliminares
18.2 El filtro de Bayes recursivo (motivación y ejemplo ‘tigre oculto’)
18.3 Predicción óptima en procesos gaussianos en tiempo discreto
18.3.1 Predicción óptima no causal: suavizado RTS
18.4 Casos de estudio Kalman/RTS
18.4.1 Caso 1: estimación de fuerza aplicada sobre un sistema masa-muelle
18.4.2 Caso 2: eliminación de tendencias (rampa)
18.4.3 Caso 3: ejemplo donde NO funciona bien
18.5 Estimación aproximada en procesos no lineales
18.5.1 Filtro de Kalman extendido
18.5.2 Filtro de Kalman-Uhlmann “unscented”
Transformación unscented escalada
Ejemplo
18.5.3 Filtro de Partículas
19 Estimación y control: escenarios avanzados de muestreo y muestreo no convencional
19.1 Preliminares al control con muestreo no convencional
19.2 Control bi-frecuencia (dual rate) por asignación de polos
19.3 Estimación/filtrado con muestras no equiespaciadas
19.3.1 Caso de estudio: fusión de sensores a diferente período con filtro de Kalman
19.4 SAMPLED-DATA: El proceso de ‘medida’ desde una perspectiva abstracta
20 Control óptimo $H_2$ y $H_{\infty }$
20.1 Preliminares: normas de sistemas
20.1.1 Interpretación de normas $H_2$ y $H_{\infty }$: ejemplos Matlab
20.1.2 Cálculo de la norma $H_2$ de sistemas lineales
20.1.3 Cálculo de la norma $H_{\infty }$ de sistemas lineales
20.2 Planta generalizada
Ejemplo construcción de planta generalizada en Matlab
20.2.1 Planta generalizada ponderada para control óptimo
20.3 Ejemplos de código
20.3.1 Caso de estudio: compensación perturbaciones entrada
20.3.2 Selección de pesos con plantas previamente escaladas
20.3.3 Ejemplo de aplicación: control en cascada (sensor extra)
20.3.4 Ejemplo de aplicación: control en cascada con actuador extra
20.3.5 Prealimentación (feedforward)
20.3.6 Ejemplo de aplicación: control con 2 grados de libertad
20.3.7 Ejemplos: control de sistemas térmicos
20.3.8 Observadores estacionarios $H_2$ y $H_{\infty }$
20.4 Limitaciones de prestaciones en procesos inestables o de fase no mínima
20.5 Antiwindup en controladores en representación interna
20.5.1 Caso de estudio: implementación en un regulador $H_{\infty }$ dicreto
20.6 Caso de estudio: motor DC
20.7 Conclusiones
21 Identificación/ajuste de modelos (sin dinámica)
21.1 Mínimos cuadrados (caso estático)
Caso de estudio (académico)
21.2 Mínimos cuadrados recursivos
21.2.1 Algoritmos recursivos sin olvido
21.2.2 Algoritmos con olvido (factor de olvido / filtro de Kalman)
21.3 Mínimos cuadrados totales
21.3.1 Ejemplos Matlab
21.4 Otros índices de coste para regresión
21.5 Métodos Kernel
21.5.1 Regresión mínimos cuadrados contraida (ridge-regression), versión Kernel
21.5.2 Regresión semiparamétrica (kernel+modelo con parámetros explícitos)
Caso de estudio
22 Análisis multivariante de datos
22.1 Análisis de componentes principales
22.1.1 Casos de estudio
22.1.2 Componentes principales, versión Kernel (K-PCA)
22.2 Regresión, correlaciones canónicas
22.2.1 PCR: regresión por componentes principales
22.2.2 PLS: Mínimos cuadrados parciales
22.2.3 CVA: análisis de variables canónicas
22.2.4 Ejemplos de código
22.3 Extensión al caso no lineal
22.4 Modelos para clasificación [introducción al problema]
23 Identificación de Sistemas Dinámicos
23.1 Modelos polinomiales discretos ARX/OE
23.1.1 Ejemplos Matlab
Caso de estudio: identificación respuesta impulsional discreta
Otros ejemplos
23.1.2 Identificación de series temporales sin entrada
23.1.3 Regularización con métodos Kernel (ident. rep. impulso)
23.2 Identificación de sistemas en tiempo continuo
23.3 Identificación directa de parámetros físicos
23.3.1 Identificación no lineal con filtro de Kalman extendido
23.4 Consideraciones prácticas
24 Sistemas dinámicos lineales en representación interna: identificación subespacio
24.0.1 Ejemplo motivador: PCA de datos extendidos (lifting)
24.1 Identificación de múltiples salidas futuras (control predictivo)
24.2 Algoritmos de Identificación Subespacio
24.2.1 Ejemplo de implementación en Matlab
Identificación subespacio de serie temporal
25 Detección de anomalías (ideas preliminares)
25.1 Test estadístico de hipótesis (media y varianza, monovariable, ${\chi }^2$, $t$-Student)
25.2 Test estadístico de hipótesis: caso multivariable ${\chi }^2$, $T^2$
25.3 Test estadísticos de detección de anomalías sobre resultados de PCA
26 Motivación e ideas preliminares
26.1 Introducción y planteamiento del problema
26.2 Compromiso especificaciones-robustez
26.2.1 Condicionamiento numérico
26.3 Disen~o de controladores robustos mediante optimización minimax genérica
27 Análisis de estabilidad robusta
27.1 Los inicios (1940-60): márgenes de estabilidad asociados a criterio de Nyquist
27.1.1 Inconvenientes de los márgenes de fase/ganancia/retardo
27.1.2 Caso de estudio
27.2 Teorema de pequen~a ganancia
27.3 Análisis de estabilidad robusta mediante pequen~a ganancia
27.3.1 Incertidumbre aditiva
27.3.2 Otras incertidumbres no estructuradas (multiplicativa, coprima, …)
Consideraciones adicionales incertidumbre factores coprimos y nu-gap metric
27.3.3 Caso de Estudio
28 Disen~o de controladores robustos ante incertidumbre no estructurada
28.1 Sensibilidad mixta
28.1.1 Ejemplos de código
Caso de estudio 2x2
28.1.2 Problemas debido a cancelaciones polo/cero y escalado
28.2 Control óptimo ante incertidumbre coprima normalizada, metodología Glover-McFarlane
28.2.1 Ejemplos de código
Ejemplos monovariables
Ejemplo multivariable 2x2
28.3 Caso de estudio: doble integrador
29 Prestaciones robustas e incertidumbre estructurada
29.1 Prestaciones robustas, pequen~a ganancia escalado
29.1.1 Ejemplos de código
29.2 Incertidumbre estructurada y metodologías iterativas
29.3 Uso de la Robust Control Toolbox de Matlab, caso de estudio 1
29.3.1 Modelado
29.3.2 Control Robusto
29.3.3 Análisis y disen~o de PIDs
29.3.4 Caso multivariable
29.3.5 Significado de márgenes de robustez
29.4 Caso de estudio 2 prestaciones robustas
29.5 Caso de estudio 3, observador con musyn
30 Modelado de sistemas inciertos/no lineales para control robusto
30.1 Modelado Linear-Fractional-Transformation
30.2 Sistemas no lineales: acotación de sector
30.2.1 Ejemplos Matlab
Caso de estudio: depósito de primer orden
Ejemplos adicionales: sistema de segundo orden
30.3 Linealización alrededor de trayectorias
31 Pasividad
31.1 Definiciones básicas y utilidad
31.1.1 Refinamientos, exceso de pasividad
31.1.2 Sistemas lineales pasivos: condiciones respuesta frecuencia
31.1.3 Exceso de pasividad, criterio del círculo (Matlab)
31.2 Pasividad para control robusto $H_{\infty }$
31.2.1 Transformaciones pasivo-contractivo
31.2.2 Caso de estudio (planta generalizada)
32 El enfoque LMI a control robusto y planificación de ganancia (DRAFT)
32.1 Problemas geométricos resolubles con LMIs
32.1.1 Condicionamiento mínimo
32.1.2 Geometría de elipses y elipsoides
32.1.3 Conjuntos representables LMI/SDP
32.1.4 Distancia Mínima entre elipses (o, en general, LMI sets)
32.2 Control de coste garantizado
Apéndice
A.1 Matrices, geometría
A.1.1 Rotaciones en el plano, matrices de rotación 2D
A.1.2 Elipses y Elipsoides
A.2 Optimización
A.2.1 Mínimos cuadrados
A.3 Variable Compleja
A.4 Descomposición en valores singulares (SVD)
B.1 Motivación
B.2 Conceptos básicos: variables aleatorias, probabilidad, media, varianza
B.3 Variables aleatorias: caso multivariable
B.3.1 Transformación (función) de una variable aleatoria
B.3.2 Variables aleatorias multidimensionales
Introducción y planteamiento de los problemas a resolver
Análisis
B.4 Intervalos (monovariable) y elipsoides (multivariable, normal) de confianza
Independencia condicional, redes bayesianas
B.5 Predicción estadística
B.5.1 Interpretaciones deterministas y estadísticas de las soluciones del problema de mínimos cuadrados