Ecuaciones diferenciales estocásticas lineales (Ornstein-Uhlenbeck): definición y conceptos preliminares

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 13:12

Resumen:

Este vídeo presenta las ecuaciones diferenciales estocásticas lineales $dx=(Ax+Bu)dt+GdW$ como un caso particular de la ecuación diferencial estocástica general $dx=f(x,t)dt+g(x,t)dW$ cuyo significado y simulación se detallaban en el vídeo [edostoch], que generan series temporales en tiempo contínuo.

Aquí se plantea el caso multivariable, con $E[dWd{W}^T]=I\cdot dt$ o con posible correlación $E[dWd{W}^T]=W\cdot dt$, siendo $W$ una matriz, discutiendo las dimensiones de las diferentes matrices y cómo simular en Matlab este tipo de sistemas; realmente, no obstante, no hay ningún concepto fundamentalmente diferente de los ya discutidos en el vídeo referido en el párrafo anterior.

Este vídeo presenta las ideas preliminares que justifican la importancia de la simulación de la evolución temporal de la media y la varianza, que serán objeto de desarrollo específico en los vídeos [edoslinm] y [edoslinv], respectivamente.

Colección completa [VER]:

• Anterior   Procesos estocásticos en tiempo continuo: representación como ecuaciones diferenciales estocásticas

• Siguiente Ecuaciones diferenciales estocásticas lineales: ecuación de medias