Matrices de proyección

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:23

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Resumen:

Este vídeo discute el concepto de proyección ortogonal y oblicua, con un ejemplo gráfico 2D/3D y generaliza la idea a un espacio vectorial de dimensión arbitraria (finita), donde un operador lineal puede ser representado por una matriz, y dicha matriz es una proyección si $P^2=P$. La proyección es ortogonal si la matriz asociada verifica $P^T(I-P)=0$. Se discute su interpretación, sus autovalores (sólo pueden ser cero o 1), la relación entre ortogonalidad y simetría, y se ponen un par de ejemplos: la proyección ortogonal más utilizada se obtiene a partir de la pseudoinversa de una matriz; también se construye (sin demustración) la proyección oblicua sobre el espacio columna de $A$ en la dirección $B$.

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