Simulación (exacta) de ecs. de medias y varianzas en proceso continuo segundo orden: ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 20:59

Resumen:

Este vídeo utiliza fórmulas exponenciales para discretizar un proceso contínuo de modo que se pueda hacer una simulación exacta en los instantes múltiplos del período de muestreo. La teoría se ha visto en el vídeo [edoslinm] (medias) y [edoslinv], y una discusión más detallada sobre el significado de esas exponenciales y su comparación con la integración numérica (para el mismo modelo de proceso que el utilizado aquí) se aborda en el vídeo [dto2], cuya visualización podría ser aconsejable.

En este vídeo se revisan los contenidos del vídeo [dto2] en los tres primeros minutos, y luego se representan gráficamente los resultados de simular la discretización, en términos de media e intervalo de confianza. Obviamente, se podrían representar elipsoides de confianza también con la discretización exacta, al igual que el vídeo [solecvzml] lo ha hecho con integración ode45. Quizás visualizar este vídeo previamente al que aquí estamos describiendo sea también aconsejable.

Aquí se supone que se dispone de una medida exacta de la posición para inicializar las simulaciones de la ecuación de varianzas (idéntico al caso 3 del vídeo [solecvzml]).

Se observa que en el proceso estudiado, cuya frecuencia natural tiene un período de 8 segundos, cuando ha transcurrido un cuarto de período entonces se produce la menor anchura del intervalo de confianza de la velocidad. La conclusión es que si se dispusiera de una única medida de posición, pero se deseara estimar velocidad, entonces se debería medir la posición 2 segundos antes del instante en el que se desea tener un estimado lo más preciso posible de la velocidad; esto es debido al “giro” del elipsoide de varianza por polos complejos, como se veía en el ya referido caso 3 del vídeo [solecvzml].

Colección completa [VER]:

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