Seleccion vbles. manipuladas y controladas: seguimiento referencias, poliedros, ejemplo Matlab (3)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 16:38

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Resumen:

En este vídeo se aborda el mismo problema que en los vídeos anteriores [sacerf1] y [sacerf2] de este caso de estudio, que se revisa brevemente.

Luego, se aborda el problema como determinar si existe un $u$ dentro de límites que verifique $Gu=v_i$, siendo $v_i$ cada uno de los cuatro vértices extremos del rectángulo de salidas incrementales deseadas. Se hace con quadprog, justificando que como sólo nos interesa factibilidad, el índice de coste puede ser cualquiera, por ejemplo, minimizar $|u{\parallel }^2$.

A partir del minuto [07:45] se discute un par de observaciones sobre la geometría de poliedros:

Primero, que para aproximarse al problema de pseudoinversas (escalado), la matriz $H$ del comando quadprog debería ser $inv{(E_u)}^2$; así, si la solución pseudoinversa/SVD es factible, coincidiría con el resultado de quadprog..

Segundo, que haciendo “zoom” de los vértices de incremento de salida deseados hasta que el problema deje de ser factible, obtendremos un margen de exceso de potencia con una interpretación análoga a la ganancia mínima por encima de 1 del SVD.

La parte final del vídeo dibuja, en el espacio de salidas, los poliedros alcanzables con los incrementos de entrada disponibles y el deseado. Como el alcanzable es mayor que el deseado, el problema es factible. Los últimos minutos del vídeo superponen los resultados del enfoque SVD y del enfoque poliédrico del mismo problema, para poder hacerse una idea intuitiva de sus similitudes y diferencias.

Colección completa [VER]:

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