Filtro de Kalman estacionario: ejemplo estimación temperatura de gas en tubería (Matlab)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 12:43

Resumen:

Este vídeo explora la salida del comando dlqe de matlab que calcula las matrices de ganancia de un filtro de Kalman (estacionario) para un proceso discreto.

El proceso de ejemplo es el sistema térmico (tubería) modelado en el vídeo [tuboml]; las características estadísticas (varianzas) de la respuesta se discutieron en el vídeo [tuborui]. Los dos primeros minutos de este vídeo resumen rápidamente las conclusiones principales de los dos vídeos referenciados.

Se disen~an tres opciones diferentes para los filtros de Kalman:

1. Con un sensor “inservible” con varianza de ruido de medida tendiendo a $\infty$: el resultado es una ganancia cero del observador y unos estimados del estado idénticos al bucle abierto calculado en el vídeo [tuborui].

2. Sensor “perfecto” con varianza de ruido de medida prácticamente cero: el resultado es una ganancia elevadísima del observador, y unos polos de bucle cerrado rápidos que dan lugar a unas varianzas estimadas de los estados internos muy pequen~as.

3. Las dos situaciones anteriores son “extremas” y en el tercer disen~o se calculan las propiedades estadísticas de un filtro de Kalman “realista” con un ruido de medida en la sonda con desviación típica de 0.6 grados. También se simula el observador resultante (construido con el comando kalman) y se comprueba la validez del intervalo de confianza 95% del error en la estimación de la temperatura del gas que circula por la tubería (2 veces la desviación típica).

Nota: Cuando no se cumplen las suposiciones teóricas subyacentes en la metodología, el filtro de Kalman puede no funcionar todo lo bien que se esperaría, ver vídeo [kalmal] para un ejemplo en dicho sentido.

Colección completa [VER]:

• Anterior   Predicción óptima en sistemas dinámicos lineales: Filtro de Kalman tiempo discreto (demostración)

• Siguiente Filtro de Kalman: ejemplo Matlab (filtro no estacionario)