Sintonizado de controladores con Simulink Response Optimization: restricciones sobre respuesta temporal

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 05:54

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Resumen:

Este vídeo es continuación del [sdopid2]. En dicho vídeo se minimiza una suma ponderada de la integral del error cuadrático y la integral de la acción de control (con filtro paso alto).

Este vídeo introduce un retardo en el proceso, con lo que las prestaciones conseguibles disminuyen y el controlador inicial (todas las constantes del PID iguales a 1) no es estable (presenta un “ciclo límite” debido a la saturación). Si el retardo fuera grande (y conocido) podría pensar en integrarse un predictor de Smith en la estructura de control (vídeo [imcsmith]), pero eso no se ha abordado aquí, por simplicidad (aparte de que si el retardo es pequen~o comparado con el tiempo de establecimiento objetivo, dicho predictor aporta complejidad de implementación pero pocas ventajas en prestaciones respecto a la optimización aquí realizada).

La primera parte ejecuta rápidamente una optimización idéntica a la del vídeo [sdopid2], y en la segunda parte se introduce la restricción adicional de que la respuesta ante escalón ha de estar dentro de una cierta “envolvente” (Step Response Envelope), para exigir un tiempo de subida, tiempo de establecimiento y sobreoscilación prefijados.

Simulink Response Optimization realiza la optimización con restricciones y obtiene un bucle cerrado con la forma requerida de la respuesta ante escalón pero con un valor del índice de coste cuadrático mayor que cuando no existía la restricción (como era de esperar dado que el resultado con restricciones siempre será peor o como mucho igual al resultado de la optimización libre de restricciones).

La introducción de restricciones permite flexibilizar las opciones de disen~o y establecer parámetros de la respuesta temporal que no tienen una relación demasiado directa con los índices ISE/IAE, filtros de acción de control, etc.