Modelado de un sistema mecánico de 4 muelles y 3 masas (representación interna, variables de estado)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 08:46

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Resumen:

Este vídeo modela un sistema mecánico, de tres masas conectadas entre sí mediante muelles, y también conectadas tanto a una pared como a un extremo móvil cuya posición será la entrada al sistema. Habrá rozamiento con el suelo, pero no amortiguadores entre las masas. El sistema es similar al mostrado en el instante [00:50] del vídeo [mmamexp] que presenta experimentos reales de masa-muelle-amortiguador.

Aunque inicialmente se plantea en coordenadas absolutas, incluyendo longitud natural de muelles, rápidamente se pasa a coordenadas incrementales (respecto a la posición de equilibrio).

Se obtienen seis ecuaciones diferenciales de primer orden que constituyen la representación interna normalizada (las variables de estado son tres posiciones y tres velocidades).

Una revisión de ideas, fórmulas alternativas y expresión matricial normalizada $ẋ=Ax+Bu$ se aborda en el vídeo [moll3mod2], continuación de éste. La simulación en Matlab se abordará en futuros vídeos.