Simulación de un tanque de mezclado con Matlab (integración numérica ode45)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:18

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Resumen:

En este vídeo se simula la respuesta temporal del tanque de mezclado cuyo modelo no lineal se desarrolló en el vídeo [modmix]. Para que sea más “autocontenido”, los dos primeros minutos resumen rápidamente esos pasos del modelado; si se ha visionado anteriormente el vídeo [modmix], puede comenzarse éste en el minuto [02:40].

En la ecuación de salida, en vez de incorporar todas las sen~ales posibles, como se hizo en el vídeo antes referido, ahora sólo se desea obtener las trayectorias (respuesta temporal) del nivel del tanque $h$ y de la concentración de componente $B$, $x_B$. Por ello se selecciona sólamente un subconjunto de los resultados de solve.

La simulacion pasa primero por convertir el modelo de la Symbolic Toolbox en una función ordinaria (numérica) de Matlab, con el comando matlabFunction. Ello se realiza tanto con las ecuaciones de estado como de salida.

Un segundo paso genera una función del tiempo interpolando entre los puntos (arbitrarios) de los perfiles de entrada $q_{a,in}$ y $q_{b,in}$, con el comando interp1. Con ello ya se tiene todo preparado para ejecutar ode45 y obtener las trayectorias del estado $(v_a,v_b)$ y con dichas trayectorias sustituirlas (ya no hace falta más integración numérica) en las ecuaciones de salida.

Los sistemas que ode45 puede simular podrían ser más complejos e integrar, por ejemplo, “controladores”; un bucle cerrado de control se simula con ode45 en el vídeo [bcode45]. Asimismo, en modelados físicos complejos de elevado orden o constantes de tiempo muy diferentes (stiff), es posible que otros integradores numéricos diferentes a ode45 sean más eficientes computacionalmente (el vídeo [ode45vs15s] compara ode45 con ode15s).