Análisis de propiedades de la resp. temporal de un sistema de 2 masas y 2 muelles (Matlab)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:25

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Resumen:

Este vídeo discute las propiedades de la respuesta temporal del sistema de dos masas, muelles y amortiguadores cuyo modelo se discutió en el vídeo [mod2mass]; un resumen muy breve de dicho modelado se aborda en los dos primeros minutos aquí.

Para comprobar que la discretización no altera dichas propiedades, el modelo es también discretizado con retenedor de orden cero (c2d, vídeo [disc1]).

Se analiza primero la estabilidad comprobando la parte real (contínuo) o el módulo (discreto) de los polos.

Una vez comprobado que el sistema es estable, se obtiene la matriz de ganancia estática. Se realiza la descomposición en valores singulares de dicha matriz con svd, y se interpretan físicamente las direcciones de entrada y salida asociadas a las ganancias máxima y mínima.

Por último, se usan fórmulas de tiempo de establecimiento para estimarlo.

El análisis de propiedades, finalmente, es verificado obteniendo la respuesta ante escalón del sistema con step, así como la respuesta ante un escalón simultáneo en las dos entradas asociado con la maniobra de menor ganancia estática.

Por brevedad, las propiedades en frecuencia de este sistema y sus ceros se analizan en el vídeo [freq2mass].

Los autovectores y autovalores de la matriz $A$ de la representación interna permiten un análisis más detallado de los modos de la respuesta libre; un análisis de un sistema mecánico muy similar a este se aborda en el vídeo [moll3free].