Series Temporales y procesos estocásticos lineales (tiempo discreto)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:00

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Resumen:

En este video se formaliza el concepto de “sistema lineal con perturbaciones aleatorias” en términos de “proceso estocástico lineal”, en tiempo discreto. Se discute:

– Motivación: series temporales.

– Ruido blanco versus ruido coloreado.

– Procesos en representación interna: ruido de proceso y ruido de medida.

– Simulación de la ecuación de estado: ecuación de medias y ecuación de varianzas.

– Ecuación de salida en medias y varianzas

– Ejemplo numérico: paseo aleatorio $x_{k+1}=x_k+{\nu }_k$, con ${\nu }_k\sim N(0,1)$. Intervalos de confianza en el tiempo. Este proceso es muy importante en la generalización de las ideas aquí presentadas (ecuaciones en diferencias estocásticas) a tiempo contínuo (ecuaciones diferenciales estocásticas). La versión en tiempo continuo se denomina “Proceso de Wiener”, límite de este integrador cuando el período de muestreo tiende a cero, ver vídeo [wienerlim].