Descomposición en valores singulares (SVD): introducción rápida

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:35

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Resumen:

Este vídeo presenta una introducción rápida al concepto e interpretación de la descomposición en valores singulares (sin demostración, discutida en el video [svd1]).

– Enunciado del teorema de descomposición $A=US{V}^T$.

– Esbozo de cómo obtener $U$, $S$, $V$ por diagonalización de $A^{T}A$ o $A{A}^T$.

– Interpretación geométrica: proyección $\to$ escalado diagonal $\to$ rotación.

– Ganancia máxima de una matriz.

– Rango “práctico” de una matriz proveniente de datos experimentales (imprecisos, con ruido): asumir valores singulares “comparativamente pequen~os” como cero.

– Relación de la descomposición en valores singulares con inversas y pseudoinversas.