Ejemplo modelado sistema carro-bola con movimiento del carro forzado

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 16:58

Resumen:

Este vídeo plantea el modelado dinámico de un sistema carro-bola idéntico al considerado en los vídeos [cpNewton] y [cpEL], pero asumiento que el desplazamiento del carrito está “forzado” debido a dos posibles causas tecnológicas (que son irrelevantes desde el punto de vista del código que resuelve el problema):

• que el carrito forme parte de otro mecanismo de mucha masa de modo que el efecto del péndulo (fuerza de reacción) sobre su movimiento sea despreciable.

• que la trayectoria forzada sea una trayectoria “deseada” de modo que queramos calcular las fuerzas sobre el carrito que darían lugar a dicha trayectoria (problema de control).

Por completitud, los primeros cuatro minutos del vídeo plantean el problema y revisan brevemente el modelado Euler-Lagrange, pero el público poco familiar con dicha metodología debería visualizar el vídeo [cpEL] previamente a éste.

Se plantean dos opciones para resolver el problema:

• resolver el modelo completo 2GL pero en vez de despejar aceleraciones $a_x$ y $a_{𝜃}$ como en los citados vídeos, se despeja $a_{𝜃}$ y la fuerza excitadora $F$ necesaria.

• Plantear un lagrangiano dependiente del tiempo (reonómico) y usar ecuaciones Euler-Lagrange sólo sobre el grado de libertad angular dado que el otro está forzado. Los desarrollos deberán tener en cuenta tanto la dependencia implícita del tiempo como la explícita (vídeos [derivs] y [derivsml]) en la cinemática y el lagrangiano.

Ambos métodos obtienen el mismo resultado.

Colección completa [VER]:

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