Selección de pesos en control H-infinito: plantas escaladas multivariables, enfoque SVD desacoplado

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ***** ,       Relevancia: ,      Duración: 17:58

Resumen:

Este vídeo generaliza la idea del vídeo anterior [hinfeml] al caso multivariable. Se presenta una planta escalada $2\times 2$ con ganancias máxima y mínima por encima de uno (ver vídeo [sa3ref] para detalles), pero con unos anchos de banda en las maniobras de máxima/mínima ganancia marcadamente diferentes (frecuencias de cruce por 0 dB alejadas).

Al intentar controlar las dos salidas para seguir referencias arbitrarias con una misma velocidad, sólo se puede conseguir un ancho de banda muy lento. Sin embargo, una casi insignificante reducción en el ancho de banda objetivo de la maniobra “difícil” (de poca ganancia) permite acelerar las prestaciones de las maniobras “fáciles” (alta ganancia).

Con ello, se establece una conexión importante entre la selección de pesos en control $H_{\infty }$ (para seguimiento de referencias), los escalados discutidos en el vídeo [sa3ref] y el desacoplamiento SVD de los vídeos [dsvd1], [dsvdml] o [forn3].

Obviamente, en un proceso genérico, los cambios de variable basados en el SVD de la matriz de ganancia estática (frecuencia cero) no son coincidentes con las direcciones de máxima y mínima ganancia a las frecuencias límite del ancho de banda, y la presencia de perturbaciones (ruido de proceso) también cambia la direccionalidad de las maniobras: la metodología no es totalmente “exacta”, pero serviría para acelerar las prestaciones de un diseño basado en la sintonía “manual” de PIDs sobre desacoplamiento SVD, a costa, claro, de complicar bastante (orden elevado, metodología $H_{\infty }$ mucho más especializada) el regulador resultante.

Un enfoque basado en ideas similares a las aquí presentadas, en un contexto de control óptimo $H_2$ se desarrolla en el vídeo [forn7h2]. También, cuando los límites en la acción de control vienen impuestos por la tolerancia a errores de modelado también pueden aplicarse las ideas de este material, como se discute en el vídeo [mxsmsvd].

Colección completa [VER]:

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