Observador $H\infty$, ejemplo Matlab estimación fuerza (II): pesos dependientes de la frecuencia

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:54

Resumen:

Este vídeo plantea el diseño de un observador $H_{\infty }$ sobre la misma planta generalizada que la considerada en el vídeo [h2obsml], donde se vio que el observador $H_2$ es el filtro de Kalman estacionario.

El vídeo anterior [hinfobs1] planteaba, sobre el mismo proceso, pesos en la planta ponderada constantes, que producían una elevada varianza debido al ruido de alta frecuencia. Este filtro plantea tres posibles diseños alternativos para los pesos:

1. Limitación de altas frecuencias por debajo de cierto filtro paso-bajo (límite por encima de Kalman), y limitación de bajas frecuencias por una constante a minimizar (que quedará por debajo de Kalman).

2. Limitación de altas frecuencias igual que en el caso anterior, pero limitación de bajas frecuencias con una plantilla paso-alto que enfatiza el deseo de un error reducido a muy bajas frecuencias.

3. Combinación de los requisitos de baja frecuencia del segundo caso con una atenuación de las altas frecuencias por debajo de las del filtro de Kalman.

La conclusión es que, dado que el filtro de Kalman es el de mínima varianza (integral del cuadrado de la respuesta en frecuencia), utilizar $H_{\infty }$ para bajar el error de estimación a ciertas frecuencias debe ser forzosamente a costa de subir por encima del filtro de Kalman a otras frecuencias (la integral debe ser mayor o igual). Las implicaciones prácticas de ese compromiso (efecto “cama de agua”) se exploran en los diagramas de respuesta en frecuencia y simulaciones temporales de las tres alternativas de diseño arriba enumeradas.

El observador H-infinito tiene orden mayor que la planta ”física” observada (tiene el orden de la planta física + los pesos de la planta generalizada ponderada).

Colección completa [VER]:

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