Control IMC en tiempo discreto (1): discretizacin de IMC continuo

Control IMC en tiempo discreto (1): discretización de IMC continuo

Antonio Sala, UPV

Diﬁcultad: **** , Relevancia:

, Duración: 15:38

Materiales: [ Cód.: testIMCdiscretoCT.mlx ] [ PDF ]

Resumen:

En este video se discute un diseño IMC contínuo para un proceso $G (s)$ de 2o orden poco amortiguado, según discutido en otros materiales (teoría en [imc1], [imcQK]; ejemplo Matlab en [imcml1] y otros).

Una vez ese diseño está ﬁnalizado, se proponen tres discretizaciones:

Discretizar el regulador $K (s)$ por ‘tustin’, siendo $K (s) = Q ∕ (1 - Q G)$ el regulador con IMC ‘implícito’.
Discretizar el regulador $K_{2} (s)$ por ’tustin’, siendo $K (s) = Q ∕ (1 - Q G \cdot (1 - \frac{T_{s}}{2} s))$ , incorporando el efecto de un muestreo como medio período de retardo (fase no mínima).
Discretizar $Q (s)$ por tustin, y formar $K_{d} (z) = Q_{d} ∕ (1 - Q_{d} G_{d})$ , siendo $G_{d}$ la discretización ZOH exacta de $G (s)$ .

Se comprueba que, para período de muestreo $T_{s}$ pequeño, la segunda y tercera opciones dan un resultado muy parecido al diseño contínuo de partida (y la primera tampoco está tan mal). Obviamente, los reguladores IMC tienen un problema con perturbaciones de entrada o condiciones iniciales no nulas (no se amortigua la respuesta a ellas) que, dependiendo de los requisitos de la aplicación podría hacer necesaria otra metodología de diseño.

El diseño directo en tiempo discreto para el mismo proceso se aborda en el vídeo [imcdt2], continuación de éste.

Colección completa [VER]:

Anterior IMC ante saturación: windup y modiﬁcación antiwindup. Comparación clamp-antiwindup en PID equivalente.
Siguiente Control IMC en tiempo discreto (2): diseño Q(z) puramente discreto

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