Control IMC en tiempo discreto (2): diseño Q(z) puramente discreto

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 16:55

Resumen:

En este video se discute un diseño IMC para un proceso $G(s)$ de segundo orden poco amortiguado. Primero se discute el diseño en tiempo contínuo (idéntico al del vídeo [imcdt1]) y a continuación se plantea el objetivo de control: obtener unas prestaciones similares en tiempo discreto.

La primera opción sería discretizar adecuadamente el diseño contínuo; esto se ha hecho en el vídeo [imcdt1], y para períodos pequeños podría ser una solución perfectamente válida. .

En el presente material se operará directamente en tiempo discreto: se discretiza el modelo de referencia y, a partir del modelo discreto ZOH del proceso se obtiene el parámetro $Q(z)$ del IMC. Se propone como razonable un período de muestreo $T_s=0.25$ segundos, comparando con otras opciones (en discretización de diseño contínuo se optó por recomendar $T_s=0.1$, suponiendo que no existen perturbaciones de frecuencia mayor que requieran aumentar la frecuencia de muestreo).

Una vez elegido $T_s$, se argumenta que conviene observar los ceros de muestreo en el modelo de la planta a controlar... si están cerca del círculo unidad y se cancelan entonces se producirá un polo cerca del círculo unidad en el controlador, que dará oscilaciones poco recomendables (la idea es similar a la discutida en el vídeo [imcnova]) . Por eso se construye un factor de corrección sobre el modelo de referencia para mantener los ceros de muestreo de la planta ”original” a controlar y no incluir los ceros de muestreo del modelo de referencia del diseño contínuo.

El vídeo [cancobsctr] presenta un análisis más detallado de los inconvenientes por cancelar polos y ceros cerca del círculo unidad, y su relación con los conceptos de controlabilidad y observabilidad en espacio de estados.

Tras el diseño, se simula, en tiempo discreto (no se hace simulación intermuestreo, que requeriría ejecutar el comando sdlsim, ver vídeo [sdlsim2]) el diseño, tanto ante escalones de referencia, como de perturbación a la entrada (que en IMC puede dar problemas). También se representa la respuesta en frecuencia de bucle cerrado y se prueban varios períodos de muestreo.

Colección completa [VER]:

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