Análisis de robustez ante Incertidumbre aditiva: margen de estabilidad

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:59

Resumen:

Este video analiza la estabilidad de $G_{real}=G+{\mathrm{\Delta }}_{+}$ (incertidumbre aditiva) en bucle cerrado ante un controlador $K$ si se sabe que el bucle cerrado entre $G$ y $K$ (modelos conocidos) es estable y se tiene únicamente una cota de $\parallel {\mathrm{\Delta }}_{+}{\parallel }_{\infty }$ (incertidumbre acotada no estructurada).

Se utiliza el teorema de pequeña ganancia.

También se enuncia el teorema de pequeña ganancia en versión frecuencia a frecuencia, que permite ser menos conservativo si se sabe que $G_{real}$ es lineal invariante en el tiempo y se tiene un cota en frecuencia de ${\mathrm{\Delta }}_{+}$, $\parallel {\mathrm{\Delta }}_{+}(j\omega \parallel \le \parallel W(j\omega )\parallel$.

Se esboza la idea de calcular una cota de $\parallel {\mathrm{\Delta }}_{+}{\parallel }_{\infty }$ basado en simulación exhaustiva, variando parámetros, retardos, etc.

Ejemplos Matlab de uso de estas fórmulas se desarrollan en los vídeos [IncAddML] (monovariable) y [IncAd2] (multivariable).

Colección completa [VER]:

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