Observadores del estado: anlisis de efecto de ruidos de proceso y medida

Observadores del estado: análisis de efecto de ruidos de proceso y medida

Antonio Sala, UPV

Diﬁcultad: *** , Relevancia:

, Duración: 08:57

Materiales: [EfectoRuidoEnObservadores.pdf]

Resumen:

En este vídeo se discute el efecto del ruido de proceso $w$ de un sistema “real” dado por $x_{k + 1} = A x_{k} + B u_{k} + w_{k}$ y del ruido de medida $v$ de sensores $y_{k} = C x_{k} + v_{k}$ , sobre los estimados del estado que calcula un observador discreto adelantado ${\hat{x}}_{k + 1} = A {\hat{x}}_{k} + B u_{k} + L (y_{k + 1} - C (A {\hat{x}}_{k} + B u_{k}))$ ; las ecuaciones de este observador han sido introducidas en el vídeo [obsap].

Existen tres objetivos de diseño, en algunos casos contradictorios: (1) Anular con rapidez el efecto de condiciones iniciales de error no nulas; (2) Usar los sensores para anular el efecto del ruido de proceso; (3) Usar el modelo para ﬁltrar, promediando durante un cierto tiempo, el ruido de medida.

Estos tres objetivos son discutidos analizando la ecuación del error resultante: $e_{k + 1} = (A - L C A) e_{k} - (I - L C) w_{k} + L C v_{k + 1}$ .

El ﬁltro óptimo que minimiza la varianza estacionaria (cuando el efecto de las condiciones iniciales ha desaparecido) es el Filtro de Kalman, cuyo desarrollo teórico se aborda en el vídeo [kalteo].

Colección completa [VER]:

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