Modelo dinámico de sistema piñón-cremallera: ecuaciones de Newton, masa/momento inercia equivalente

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:17

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Resumen:

Este vídeo discute el modelado dinámico de un mecanismo piñón-cremallera de un grado de libertad.

Se presentan las ecuaciones de Newton (balances de fuerzas, incluyendo fuerza de reacción), y la ligadura cinemática entre desplazamientos lineal y angular (que hace proporcionales los incrementos de posición, velocidad y aceleración).

Con ese modelo completo, luego se presentan dos modelos simplificados equivalentes, visto desde el lado del engranaje (inercia equivalente) y visto desde el lado de la cremallera (masa equivalente). En efecto, como el modelo sólo tiene 1 grado de libertad, se puede reducir todo a una ecuación de orden 2 de masa o inercia equivalente por aceleración lineal o angular, respectivamente.

La parte final del vídeo calcula la fuerza de reacción entre piñón y cremallera, tanto en equilibrio (aceleración cero) como fuera de él.

Un enfoque equivalente basado en el formalismo Euler-Lagrange con restricciones aparece en el vídeo [pinionEL].