Dinámica lateral tiovivo (6): comparativa modelo aproximado linealizado versus no lineal (ode45)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:57

Resumen:

En este vídeo se compara el modelo no lineal original de la dinámica de oscilaciones laterales de un tiovivo (modelo obtenido en vídeo [tiovd]), y su linealización (Taylor primer orden), obtenida en el vídeo [tiovl3] (si se desea más detalle de todo el proceso, puede visualizarse el vídeo [tiovl2] antes).

Para ello, se simula el modelo no lineal hasta que alcanza un punto de equilibrio a 0.24 radianes de inclinación, y luego se baja un poquito (en forma de rampa) la velocidad de giro del armazón del tiovivo, con lo que se produce un pequeño cambio en el ángulo, cuya respuesta temporal se obtiene mediante ode45.

A continuación, se simula el modelo linealizado también con ode45 (aunque podría hacerse con lsim, ver vídeo [moll3sim1] para detalles), y se superponen ambas simulaciones, tanto en coordenadas “incrementales” como en “absolutas”; como era de esperar, la respuesta temporal no lineal y la linealizada se parecen bastante.

Como contenido opcional, el vídeo [tiovl5] plantea la posibilidad de linealizar (parcialmente) con cambio de variable $\nu ={\omega }_0^2$; evidentemente, se puede hacer bajo ciertas suposiciones, y en dicho vídeo se reflexiona sobre esa idea.

Colección completa [VER]:

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