Dinámica lateral tiovivo (5): linealización de ecuación de estado con “jacobian”, forma Ax+Bu

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:00

Resumen:

Este video va “al grano” para modelar y linealizar el tiovivo no lineal objeto de los vídeos [tiovs] (estática), [tiovd] (dinámica), [tiovl1] (linealización “a mano” forma no normalizada) y [tiovl2] (linealización a mano en forma normalizada).

En vez de hacerlo de “varias formas” como en los otros vídeos (para entender bien la metodología y las diferentes alternativas), aquí se modela directamente con las dos ecuaciones de estado, se simula con ode45, se calcula punto de equilibrio con vpasolve, y se linealiza usando jacobian (matriz de derivadas parciales), con el mínimo código Matlab necesario (entended “mínimo” informalmente).

Si la metodología está bien comprendida, el código de este vídeo es el que sería el recomendable, por su mayor concisión, frente a las versiones más largas con objetivos didácticos diferentes de los arriba referidos vídeos.

La parte final del vídeo muestra cómo introducir el modelo linealizado en forma matricial $dx∕dt=Ax+Bu$ , $y=Cx+Du$ en el “control systems toolbox” para, por ejemplo, obtener respuesta ante entrada constante (escalón, step) o senoidal (respuesta en frecuencia, bodemag).

Colección completa [VER]:

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