Control de eje (5): control Proporcional-Integral de Velocidad

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 18:43

Resumen:

Este vídeo discute el control PI (proporcional-integral) de velocidad de un eje, como parte de un caso de estudio que comenzó en el vídeo [pideje1]. El vídeo inmediatamente anterior, el [eje4vP], discutía el control proporcional. Dicho control tenía error de posición, tanto ante referencia como ante perturbaciones. Realmente se podía hacer muy pequeño con $K_p$ grande, y también conforme crecía $K_p$ el bucle cerrado se hacía más rápido. No obstante, si se requiere error exactamente cero o la ganancia proporcional es excesivamente alta (dando lugar a saturación o amplificación excesiva de ruido), entonces se debería recurrir a control PI, que es lo que en el presente vídeo abordamos.

Como se tiene error cero y controlabilidad total, el problema es sencillo dado que puede asignarse los polos del bucle cerrado en cualquier punto del plano complejo.

La parte final del vídeo discute la opción de ‘cancelación’: el proceso era $10∕(s+1.1)$, con lo que si se utiliza un regulador PI en forma $C(s)=K_c(s+\alpha )∕s$, haciendo $\alpha =1.1$ se tiene que, ante referencia, $e(s)=\frac{1}{1+GC}r(s)=\frac{s}{s+K_c}r(s)$ la dinámica aparente es de primer orden.

*EL “truco” de la cancelación NO es válido ante perturbaciones, porque puede comprobarse que en ese caso $e(s)=\frac{G}{1+GK}d(s)=\frac{10s}{(s+1.1)(s+K_c)}d(s)$ es de segundo orden y el polo cancelado ante referencia no lo está ante perturbación.