Control de eje (7): control de posición, proporcional, especificaciones dinámicas

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:53

Resumen:

Este vídeo continua el análisis del control proporcional para un proceso de función de transferencia $G(s)=10∕s∕(s+1.1)$, control de posición de un eje con par manipulado. Las especificaciones estáticas se analizaron en el vídeo [eje6pP1] y aquí se analizarán las especificaciones dinámicas (oscilaciones, tiempo de establecimiento), que dependen de la posición de los polos de bucle cerrado.

En concreto, la ecuación característica era $s^2+1.1s+10K_p=0$, con lo que los polos serán $-0.55\pm 0.5\sqrt{1.1^2-10K_p}$. Para $K_p$ pequeña se obtienen dos polos reales, para $K_p$ grande dos polos complejos (subamortiguados). La parte real de los polos no puede ser más rápida de $-0.55$, con lo que existe un límite a la rapidez del tiempo de establecimiento que se puede conseguir con control P.

El vídeo detalla gráficamente el ‘lugar de las raíces’ en forma de ‘cruz’ típico de los sistemas de segundo orden sin ceros + proporcional, siendo el paso de real a imaginario en el punto medio de los dos polos del proceso.

La parte final del vídeo simula el transitorio ante referencia con distintos valores de ganancias (amortiguamiento crítico, subamortiguado y sobreamortiguado) para tener una imagen del tipo de respuesta esperable.

Un ‘problema tipo de examen’ se desarrollará en el vídeo [eje8pP3].