Limitaciones de prestaciones por polos y ceros en semiplano derecho: ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 12:39

Resumen:

En este vídeo se comparan las prestaciones temporales y frecuenciales que pueden ser alcanzadas para el proceso $G(s)=\frac{7\ast 40\ast (2+\beta s)}{(\alpha s+1)(s+4)(s+20)}$ según los valores de $\alpha \in \{-1,+1\}$ y $\beta \in \{-1,+1\}$. El vídeo [minust] ya discutió en estos casos la mínima acción de control necesaria para estabilizar y su influencia en en dimensionamiento del proceso.

Todos los procesos tienen el mismo diagrama de Bode de amplitud, pero el desfase cambia; se prueban los casos estable+fase mínima, inestable+fase mínima, estable+fase no mínima, inestable+fase no mínima. Se disen~a un controlador $H_{\infty }$ que trate de minimizar el error en un ancho de banda lo más grande posible sujeto a restricciones de amplitud de actuador y de picos de la función de sensibilidad.

Como conclusión, el caso de fase no mínima reduce mucho el ancho de banda alcanzable, y se reduce mucho más si el proceso es simultáneamente inestable y de fase no mínima; en este caso el ancho de banda es muy bajo y los picos de las distintas funciones de bucle cerrado son altos lo que dará lugar a prestaciones malas y poca tolerancia a errores de modelado. Este vídeo es la reinterpretación en $H_{\infty }$ de las ideas preliminares sobre limitación de prestaciones en el control de procesos de fase no mínima que aparecían en el vídeo [imcml2] en un contexto de control por modelo interno.

Colección completa [VER]:

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