Mixed sensitivity+ucover (2x2): desacoplamiento SVD en prestaciones

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ***** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:58

Resumen:

En este vídeo se utilizan las tres acotaciones del error mediante ucover detalladas en el vídeo [ucoversvd], para intentar explotar una posible reducción del conservadurismo gracias a la direccionalidad del error de modelado (ideas básicas discutidas en vídeo [IncAd2s]).

Con ello, se plantea resolver un problema de mixed sensitivity (mixsyn) de dos formas distintas:

• Primero, intentando hacer el error pequen~o por igual en todas las direcciones. Realmente, esta solución coincide con la estudiada en el vídeo [mxsmv], aunque aquí se plantea la opción de utilizar otras cotas de error de modelado alternativas.

• Posteriormente, haciendo el cambio de variable $e_{svd}=U^T\cdot e$, siendo $U$ la matriz ortogonal con las direcciones de salida en el SVD de la matriz de ganancia estática. Relajando un poco la solución anterior en la plantilla de la segunda componente de $e_{svd}$ se puede acelerar cinco veces el ancho de banda en la primera componente (la de alta ganancia, donde en términos relativos el error de modelado tiene un efecto menor, al menos a baja frecuencia). El enfoque es parecido al desarrollado en el vídeo [hinf2ml] donde las limitaciones de la acción de control eran por “saturación” en vez de “robustez”, pero las ideas básicas son compartidas.

El vídeo compara las respuestas temporales y en frecuencia nominales de referencia a error y a acción de control; también se comparan las respuestas ante perturbación a la entrada. Por último se comprueba la robustez del sistema simulando todas las respuestas temporales de la familia de plantas al azar que se usó para ser acotadas con ucover. Como era de esperar, todas las respuestas son estables, aunque algunas de ellas tienen alguna oscilación quizás no demasiado adecuada (se tiene estabilidad robusta, pero no prestaciones robustas).

Colección completa [VER]:

• Anterior   Ucover: ejemplo cobertura escalar/diagonal/SVD 2x2

• Siguiente Control óptimo (sensibilidad mixta): problemas debido a cancelación de polos lentos/poco amortiguados (Matlab)