Disen~o mixed sensitivity (+ucover) en un proceso 2x2: ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:57

Resumen:

En este vídeo se disen~a un controlador mixed sensitivity (teoría en vídeo [mxs2]) para un proceso incierto de 2 entradas y 2 salidas; un ejemplo monovariable se discute en el vídeo [mxsml].

El proceso en concreto es el mismo que el del vídeo [IncAd2], siendo la incertidumbre estimada mediante la generación de ganancias y constantes de tiempo al azar (así como cierta dinámica de alta frecuencia).

Aquí se utiliza el comando ucover para obtener una cota (en función de la frecuencia) del taman~o de la incertidumbre aditiva. Otro ejemplo del uso de ucover en un caso monovariable aparece en el vídeo [rcml2]. Otras opciones de uso de ucover en este mismo proceso se abordan en el vídeo [ucoversvd].

Se comprueba cómo el ajuste al máximo error en la frecuencia depende del orden del filtro que produce ucover. También se comprueba que, pese a que un filtro de orden 3 tiene una cota muy ajustada, la respuesta temporal con la incertidumbre resultante es mucho más incierta que la colección de plantas al azar de la cual se partió, porque el error de modelado es “circular” y no tiene en cuenta la “direccionalidad” de la incertidumbre estructurada (paramétrica) que es mas grande en ciertas direcciones que en otras.

Tras analizar el comportamiento de ucover, la cota dada por este comando es directamente introducida en mixsyn, junto a un peso del error (inversa de una “plantilla” de la cual se desea maximizar el ancho de banda). Prueba y error iterativamente consiguen encontrar $\gamma =1$, dando el controlador más rápido (sobre el proceso nominal) que tolera (estabilidad robusta) el error de modelado prefijado.

Por último, se reduce el orden del regulador y se comprueba la respuesta temporal y en frecuencia sobre la colección de plantas que modelaba la incertidumbre sobre la que se deseaba hacer control robusto. Se comprueba, como era de esperar, que no se han conseguido especificaciones robustas (que las plantas en bucle cerrado estén por debajo de la plantilla de error que el modelo nominal sí cumplía), pero que todos los bucles cerrados son estables.

Colección completa [VER]:

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