Transformación pasivo-contractivo (parte 1)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 12:56

Resumen:

Es este material se discute la transformación entre un sistema pasivo $D$ que verifique $\int u^{T}y>0$ y uno contractivo $\widehat{D}$ que verifique $\int m^{T}m<\int <!--nolimits-->n^{T}n$ y, por tanto $\parallel D{\parallel }_{\infty }<1$ (o la norma inducida $2\to 2$ si es no lineal). con $m=y-u$, $n=y+u$. Las definiciones básicas de pasividad se discuten en el vídeo [pas0], y la relación con la estabilidad en el vídeo [pas1].

Se requieren ciertas condiciones de pasividad incremental para que en un caso no-lineal determinadas operaciones estén bien planteadas (invertibles). También se considera el caso $\int u^{T}y<0$ que debe usarse en bucles con realimentación positiva (se resuelve intercambiando $m$ y $n$ o, equivalentemente, cambiando el signo de $D$).

La parte final del vídeo expresa las transformaciones pasivo$\to$contractivo en forma de diagrama de bloques, y también en forma LFT, conveniente para la interconexión de sistemas complejos donde intervengan estas transformaciones.

La transformación inversa y su uso en bucles de control se discuten en el vídeo [pasc2], continuación de éste.

Colección completa [VER]:

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