Seleccion vbles. manipuladas y controladas: seguimiento referencias, SVD, ejemplo Matlab (2)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:45

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Resumen:

Este vídeo continua el caso de estudio que comenzó en el vídeo [sacerf1] que discutía el planteamiento del problema de selección/dimensionamiento de variables manipuladas y controladas para seguimiento de referencias.

En dicho vídeo se escalaba y comprobaba ganancia mínima y condicionamiento. En este vídeo se van a discutir conceptos adicionales como:

• Análisis U,S,V completo de la descomposición SVD. Se observan las maniobras fácil y difícil en direcciones de entrada y salida; también se observa el espacio nulo de la matriz de ganancia (dirección de $u$ sin efecto en régimen permanente).

• Como el espacio nulo está muy alineado con el actuador 2, se repite el análisis suponiendo que dicho actuador no se incrementa; se comprueba que las ganancias y condicionamiento apenas cambia, con lo que el problema sigue siendo factible.

• Se representan gráficamente, en el dominio de la salida (escalada), el elipsoide alcanzable con la esfera unidad en actuadores, así como el círculo de radio 1 y el de ganancia mínima. Se comprueba que, como la ganancia mínima es $\ge \sqrt{2}$ entonces la esfera unidad de entrada barre todo el cuadrado de vértices $\pm 1$ en el dominio de la salida, garantizando la factibilidad del problema con geometría de poliedros (que se verá en el vídeo [sacerf3], continuación de este caso de estudio).

Colección completa [VER]:

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