Transformada de Laplace de un pulso senoidal (semiperíodo)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:33

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Resumen:

Este vídeo presenta metodologías de cálculo de la transformada de Laplace de un pulso senoidal (un semiperíodo de la función seno).

Aparte de calcularla con el comando laplace de la Symbolic Toolbox de Matlab, plantea calcularla (a) como la superposición de una senoide y de la misma senoide retrasada un semiperíodo usando el operador retardo $e^{-ds}$, o (b) directamente haciendo la integral que define la transformada de Laplace, por partes 2 veces.

Obviamente, todos los resultados son idénticos.

El vídeo [dly1erpul] presenta resultados similares para un pulso constante como superposición de dos escalones.

NOTA: aunque este tipo de preguntas son típicas en ”exámenes de grado”, resulta que aplicando ”superposición”, muchas veces NO es necesaria la transformada de Laplace de la entrada calculada aquí para calcular respuesta temporal, dado que, por ejemplo, podríamos calcular la respuesta a una senoide (completa, de $t=0$ a infinito, transformada $\omega ∕(s^2+{\omega }^2)$ ) y aplicar la misma superposición en la salida. De hecho, así se hace en bastantes de los ejemplos con entradas “por tramos” en otros vídeos.

El pulso senoidal como entrada a un circuito eléctrico es estudiado en el vídeo [sinpulRCR].

Colección completa [VER]:

• Anterior   Respuesta temporal de un circuito RCR ante tren de pulsos senoidales

• Siguiente Respuesta temporal primer orden inestable ante pulso rectangular (transformada de Laplace)