Teorema valor final (Laplace) [1]: enunciado, uso y ejemplo sencillo

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 08:40

Resumen:

Este vídeo enuncia el teorema de valor final en el dominio de Laplace, esto es, que $\underset{t\to \infty }{\text{lim}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->}y(t)=\underset{s\to 0}{\text{lim}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->}sY(s)$. Plantea la intuición de que $s\to 0$ es parecido al concepto de equilibrio (derivadas a cero), y presenta un breve ejemplo de su aplicación motivando su utilidad.

En el ejemplo, se compara la obtención “rápida” del valor final de cierta salida comparada con la obtención del mismo de forma “laboriosa” con fracciones simples y tablas de transformadas (laboriosa en un examen de lápiz y papel, porque realmente la Symbolic toolbox de Matlab lo hace todo en dos lineas).

La demostración del teorema se discute en el vídeo [tvf2], su relación con el concepto de “equilibrio” y “ganancia estática” en el vídeo [tvf3] y más ejemplos de aplicación en el vídeo [tvf4].

El teorema del valor final se usa profusamente para calcular el régimen estacionario en bucle cerrado de sistemas de control (error de posición, velocidad, etc.I, discutido en los vídeos [errposv1] y [errposv2].

Colección completa [VER]:

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