Ceros de una función de transferencia: grado relativo, efecto en respuesta temporal y en frecuencia

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:32

Resumen:

Este vídeo continúa con el análisis del efecto de los ceros (raíces del numerador de una FdT) en la respuesta de un sistema, que comenzó en el vídeo [zeros1].

En este vídeo se define el concepto de grado relativo, igual a número de polos menos número de ceros de $G(s)$; obviamente, tiene que ser cero o positivo para que $G(s)$ sea realizable.

Se justifica intuitivamente que los sistemas de grado relativo cero tienen un salto brusco ante entrada escalón y que, en general, un sistema de grado relativo $m$ tiene un salto brusco en la $m$-ésima derivada cuando se le introduce una entrada escalón... de hecho esa definición del salto en cierta derivada es la que es la ”buena” y que puede extenderse a sistemas no lineales.

Esa idea puede usarse en control, pensando que nuestra entrada puede modificar la $m$-ésima derivada de cierta salida controlada, si la trayectoria no fuera correcta. La idea se denomina en control no lineal como linealización por realimentación, y se desarrolla, por ejemplo, en los vídeos [robdfl] y [mixfl].

La parte final del vídeo discute la relación del grado relativo con la pendiente del diagrama de Bode a altas frecuencias, que debe ser horizontal o descendente para que el sistema sea realizable.

Colección completa [VER]:

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