Identificación de modelos discretos ARX por mínimos cuadrados no recursivos: ejemplo MATLAB

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 17:07

Resumen:

En este vídeo se genera una serie de datos con ruido de proceso tal y como postula la definición de un modelo ARX, cuya teoría se discute en el vídeo [arxteo].

A continuación, se generan las matrices para hacer regresión por mínimos cuadrados no recursivos y se estiman, mediante la pseudoinversa de la matriz de regresores, los parámetros del modelo, comprobando su exactitud. Se calcula, asimismo, la matriz de varianzas-covarianzas de los parámetrso estimados.

Después, se realizan los mismos cálculos con el comando arx de la System Id. toolbox, comprobando la coincidencia de resultados.

La última de las ideas exploradas en el vídeo es analizar qué ocurre si los datos no han sido generados “exactamente” con un ruido blanco filtrado por el denominador de la función de transferencia a identificar (ver notas y vídeo [arxteo] arriba). En ese caso, el estimado ARX es sesgado. Dado que, de un modo u otro, esa situación siempre ocurrirá en la práctica, para validar/invalidar los resultados, se propone analizar el ajuste con datos de validación y examinar la correlación del resíduo consigo mismo en diferentes instantes (autocorrelación) y con la entrada. Para ello, se puede utilizar el comando resid de la System Id. toolbox.

Colección completa [VER]:

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