Elipsoide de manipulabilidad (2): teoría y representación gráfica elipsoide y maniobras principales

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 18:59

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Resumen:

Este vídeo continua el análisis de manipulabilidad que se inició en el vídeo [elipm1], que se resume aquí en los primeros tres minutos.

En este vídeo se pone énfasis en definir lo que se denomina elipsoide de manipulabilidad: el lugar geométrico de las velocidades de efector final cuando las velocidades articulares están en la esfera unidad (tras cierto escalado/normalizado).

Tras una revisión teórica, se representa dicho elipsoide gráficamente y se ilustra la relación de las maniobras principales del SVD del jacobiano escalado con dicho elipsoide.

La parte final del vídeo superpone al elipsoide de manipulabilidad el lugar geométrico de las velocidades de efector final cuando las velocidades articulares están en el cubo de vértices $\pm 1$. El elipsoide lo aproxima razonablemente y permite la interpretación SVD que el poliedro no permite de forma sencilla. Por contra, el poliedro es una representación exacta de las velocidades prácticas. Todo tiene sus ventajas e inconvenientes.

Ejemplos en otras poses y animaciones se ilustrarán en el vídeo [elipm3], continuación del presente vídeo.