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Resumen:

Este vídeo discute la relación entre la descomposición en valores singulares, $L=US{V}^T$, de una matriz arbitraria $L$ con la geometría de la transformación lineal con dicha matriz $L$ de una esfera unidad $x=L\nu$, $\parallel \nu {\parallel }_2\le 1$.

La teoría sobre la descomposición SVD se aborda en los vídeos [svdOA], [svd2], si no estás familiarizado con ella.

Se muestra que las direcciones de los semiejes son las columnas de $U$, que las longitudes de los semiejes son los valores singulares (diagonal de $S$) y que las columnas de $V$ (direcciones de entrada) son los puntos de la esfera unidad que multiplicados por $L$ se transforman en los extremos de los semiejes del elipsoide.