Descomposición en valores singulares (SVD): propiedades

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 17:10

Resumen:

Este vídeo, continuación del [svdOA], discute la interpretación y utilidad de la descomposición en valores singulares en algunos casos.

– Revisión de interpretación geométrica, y de relación con inversas y pseudoinversas. El detalle de la interpretación geométrica y su relación con la geometría de las elipses y elipsoides se aborda en el vídeo [ellip7] con mayor detalle.

– Relación de la descomposición con la computación del espacio nulo de una matriz.

– Rango como número de valores singulares no nulos, rango “práctico” aproximado.

– Detalle de concepto de “ganancia” de una matriz: ganancia “escalar” $1\times 1$, ganancia direccional, caso general ganancia de una matriz.

– Ganancias máxima y mínima. Demostración de su obtención mediante multiplicadores de Lagrange.

–Propiedades de las ganancias máxima y mínima.

– Conclusiones e introducción a disciplinas donde resulta útil la descomposición.

Colección completa [VER]:

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