Sistema engranajes y poleas (lineal): representación en variables de estado

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** / ***  ,       Relevancia: ,      Duración: 18:20

Resumen:

Este video continua el video [ep1], y obtiene la representación interna normalizada despejando con la Symbolic Toolbox de Matlab a partir de las ecuaciones (algebraico-diferenciales) de un modelo deducidas en el citado vídeo.

Inicialmente, se opera suponiendo que todas las variables que aparecen bajo el signo de la derivada son variables de estado... debería funcionar, pero no lo hace porque las ligaduras mecánicas hacen que los supuestos “estados” no sean grados de libertad mecánicos independientes. La metodología que en otros casos más sencillos sí funciona aquí no lo hace.

Desde un punto de vista abstracto, la razón de que no funcione es que las ecuaciones algebraico-diferenciales del modelo inicialmente escrito no son de índice 1, con lo cual se necesita an~adir ecuaciones cinemáticas adicionales (derivadas de otras ecuaciones en el modelo inicial) para poder obtener la representación interna normalizada con éxito (y de un orden menor al inicialmente probado, dos veces el número de grados de libertad). *** 

La segunda parte del vídeo analiza la respuesta del sistema:

- Utiliza el comando step para simular la respuesta ante escalón de dicha representación interna.

- Utiliza el comando tf para pasar de representación interna a función de transferencia. Comprueba la estabilidad examinando los polos.

Colección completa [VER]:

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