Procesos estacionarios ergódicos

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:51

Resumen:

En este vídeo se define e interpreta el concepto de proceso estocástico estacionario ergódico. Básicamente, son el tipo de procesos estacionarios en los que, como se repiten las características estadísticas idénticamente en todos los instantes de tiempo, los cálculos con “repeticiones del experimento” coinciden con los cálculos obtenidos de un único experimento (realización) “muy largo”, cuando el número de repeticiones (realizaciones) y la duración de la única realización considerada tienden a infinito.

La definición formal de ergodicidad y sus teoremas asociados no son sencillos, pero informalmente se requiere que no haya “varios puntos de equilibrio” o “varios atractores (conjuntos invariantes)” en la dinámica subyacente que genera la sen~al. Los procesos lineales estables sometidos a ruido blanco de distribución normal son ergódicos, siempre que tanto el sistema dinámico como la media y varianza del ruido que excita al sistema sean invariantes en el tiempo.

Un ejemplo Matlab de alguna de las ideas expuestas en este material aparece en el vídeo [ergodml].

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