Sen~ales con ruido: procesos estocásticos en el tiempo (series temporales), definiciones básicas

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:00

Resumen:

Este vídeo presenta definiciones particulares a lo que se entiende como “serie temporal” (proceso estocástico indexado sobre el tiempo contínuo o discreto). Introduce el concepto de realización. Las propiedades de la sen~al, como medias y varianzas, serían funciones del tiempo. También se define la covarianza o correlación entre variables aleatorias correspondientes a dos instantes de tiempo: la correlación estadística entre sen~ales en distintos instantes permitirá extender el concepto de predicción lineal óptima del vídeo [preli2] a series temporales, que se explica más adelante en otros vídeos de esta colección. El vídeo finaliza enumerando los posibles objetivos del análisis de este tipo de sen~ales (identificación, predicción, control predictivo, filtrado, suavizado, interpolación) y resumiendo las ideas principales en sus conclusiones.

Nota: los procesos estocásticos pueden venir bien con matrices de varianzas-covarianzas, y correlaciones “caídas del cielo” (o computadas experimentalmente) con lo que ya se puede aplicar las fórmulas de predicción, o bien ser generados a partir de un modelo físico de un sistema con entradas tipo ruido (en tiempo discreto –ecuaciones en diferencias estocásticas, vídeo [stochOA]–, o en tiempo continuo –ecuaciones diferenciales estocásticas, vídeos [wienerlim] y [edostoch], entre otros–). No es objetivo de este vídeo entrar en el detalle de “de donde vienen”, sino de definir “qué son”.

Colección completa [VER]:

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