Simulación e Identificación Serie Temporal, modelo ARMA

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 13:36

Resumen:

En este vídeo se presenta cómo simular y, luego, cómo identificar una serie temporal (sin entrada $u$) responsable de un ruido de proceso observado en un hipotético experimento donde no haya incrementos de variables manipuladas $u$ conocidos.

La simulación de procesos estocásticos continuos se realiza generando una secuencia discreta de entrada de ruido (de varianza 1) que debe ser dividida por la raíz cuadrada del período de muestreo.

La identificación a partir de datos usa el comando armax the la System ID toolbox, que al no tener entrada identifica un modelo $A(z)y(z)=C(z)e(z)$ done $e(z)$ es un ruido blanco que excita a $\frac{C(z)}{A(z)}$ para generar el ruido coloreado observado. Dado que los datos habían sido generados por un modelo de primer orden, el resultado de utilizar el comando con un modelo de segundo orden tiene un buen ajuste, pero mucha desviación típica en parámetros estimados... el ajuste de primer orden tiene el mismo ajuste pero unos parámetros estimados mucho más precisos.

Para comprobar que no dejamos dinámica no modelado, se usa el comando resid para dibujar el gráfico de autocorrelación de los resíduos.

El último de los contenidos del vídeo aborda la obtención de un modelo contínuo, usando d2c y, para normalizar a una excitación de ruido blanco contínuo de densidad espectral de potencia 1, se corrige multiplicando la función de transferencia continua por la raíz cuadrada del período de muestreo y la desviación típica de $e(z)$ identificada.

Colección completa [VER]:

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