Control por modelo interno: metodología en procesos estables y de fase mínima

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:37

Resumen:

Este vídeo detalla cómo disen~ar el parámetro $Q$ de un control por modelo interno, cuyo diagrama de bloques (detallado en vídeo [imc1]) y funciones de transferencia de bucle cerrado se revisan en el primer minuto de vídeo.

Dado que la idea básica del IMC es $Q\approx G^{-1}$, se comentan los problemas de realizabilidad, inestabilidad si $G$ es de fase no mínima, y de anticipación si $G$ contiene retardo. No obstante, este vídeo aborda el caso de fase mínima y sin retardo, con lo que sólo se discutirán las cuestiones para que $Q$ sea realizable.

La opción más sencilla es hacer $Q=G^{-1}M$ de modo que $y=Mr+(1-M)(G{d}_u+d_y)$. A la función de transferencia $M$ se le denomina modelo de referencia. Si se escoge $M=1∕{({\tau }_{M}s+1)}^{\nu }$ siendo ${\tau }_M$ y $\nu$ los parámetros de disen~o, se propone elegir un $\nu$ suficientemente grande para cancelar la subida de la ganancia a altas frecuencias de $G^{-1}$ ($\nu \ge$ grado relativo de $G$) y un ${\tau }_M$ suficientemente pequen~o para obtener la rapidez deseada de bucle cerrado (pero sin “pasarse” de rápido, para evitar saturación y amplificación excesiva de alta frecuencia en $u$).

La parte final del vídeo presenta un ejemplo concreto de disen~o IMC para el proceso $G(s)=4∕(s+1)$ con actuador saturando a $\pm 1$. Se escoge $M=1∕(0.25s+1)$, y la simulación temporal de salida y acción de control resulta en principio satisfactoria. Dado que el IMC en procesos lineales es equivalente a un regulador convencional $K(s)=Q∕(1-QG)$ (detalles en vídeo [imcQK]), se comprueba en este caso que resulta $K=\frac{M}{G(1-M)}=1+1∕s$, que tiene la estructura de un regulador PI. Por tanto, podría implementarse explícitamente $Q$ y $G$ o bien utilizarse el PI (sería un uso implícito del IMC para disen~ar controladores convencionales).

Ejemplos adicionales de disen~o se presentan en el vídeo [imcml1].

Colección completa [VER]:

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