Linealización de función de 2 variables; ejemplo Matlab, análisis error de linealización y Hessiano

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 09:20

Resumen:

Este vídeo es continuación del vídeo [linmiso1]. Aquí se evalua numéricamente en un cierto punto (incrementado desde el punto de operación) la exactitud de la linealización y, a continuación, se dibuja un mapa (contour) del error de aproximación.

Obviamente, cerca del origen, la diferencia entre la función original y la aproximación linealizada viene dominada por los términos de grado 2 del desarrollo de Taylor, por lo que las propiedades de la matriz hessiana de derivadas segundas permiten estimar el error de linealización y sus propiedades cerca del punto de operación: todos los autovalores del mismo signo indican contornos “elipsoidales” del error, autovalores de distinto signo indicarían contornos tipo “hipérbola” (no es el caso aquí).

Colección completa [VER]:

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