Linealización de un modelo tanque de mezclado, simulación comparada con original (ode45, Matlab)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:55

Resumen:

En este vídeo se linealiza el modelo del tanque de mezclado cuyo modelo no lineal de segundo orden se desarrolló en el vídeo [modmix]. Los detalles sobre la simulación de este tanque con ode45 se discuten en el vídeo [odemix]. Los contenidos de modelado y simulación serán referidos muy brevemente en este vídeo, se recomienda al lector visionar los vídeos referidos para más detalle.

En la ecuación de salida, ahora buscaremos simular/linealizar un modelo de la concentración de componente $A$, $x_A$ y nivel del tanque $h$.

El primer paso para linealizar consiste en seleccionar un punto de funcionamiento (equilibrio). Se selecciona $q_{a,in}=3$, $q_{b,in}=1$. Fijando estas dos variables y las derivadas a cero, el comando vpasolve calcula los valores de todo el resto de variables (volúmenes acumulados, concentraciones, caudal de salida y nivel) para que se mantenga un equilibrio constante.

El comando jacobian calcula las derivadas parciales necesarias respecto a estados y entradas, tanto en ecuación de estado como de salida, para obtener una representación interna normalizada lineal.

La parte final del vídeo simula con ode45 el modelo original y el modelo linealizado (éste último con entradas y condiciones iniciales incrementales). Deshaciendo el cambio de variable a incrementos de la solución linealizada se comparan ambas simulaciones, comprobando que el modelo linealizado tiene una exactitud razonable.

Como alternativa, que produce el mismo resultado, la linealización “automática” de un modelo Simulink de este tanque se aborda en el vídeo [slkmixLin].

Colección completa [VER]:

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