Utilización intuitiva de dinámica lineal: tren de escalones con regla de tres, control bucle abierto

Antonio Sala, UPV

Dificultad: * ,       Relevancia: ,      Duración: 15:26

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Resumen:

Este video plantea utilizar un ensayo “escalón” obtenido experimentalmente (o en simulación, pero el detalle de qué ecuaciones y cómo es irrelevante mientras sean lineales –y aproximadamente de primer orden, sin “inercia”–) para hacer proporcionalidades (reglas de tres) orientadas a resolver los problemas siguientes:

1. Conseguir alcanzar un cierto punto de funcionamiento de referencia prefijado mediante UN escalón.

2. Conseguir alcanzar un cierto punto de funcionamiento de referencia prefijado en un tiempo de establecimiento dado, y luego mantenerse en él mediante DOS escalones sucesivos.

Para ello se hacen las proporcionalidades adecuadas y se comprueban en simulación las prestaciones alcanzadas con los perfiles de escalones calculados. Como el proceso simulado es un sistema lineal de primer orden, todo funciona perfectamente como se ha calculado. Si el proceso fuera de orden superior (con “inercia”) entonces podría haber sobrepasamientos y transitorios no esperados. Un ejemplo de ello con código prácticamente idéntico al aquí explicado se discute en el vídeo [linregla3ord2].

Esto podría ser considerado un caso especial de lo que se denomina control en bucle abierto: calcular un perfil de entrada sin usar sensores. En este caso sencillo, sólo linealidad y superposición son usados para calcular ese perfil de entrada, sin necesitar función de transferencia o representación en variables de estado como otras técnicas más avanzadas.

Ninguno de los cálculos ha necesitado ningún conocimiento teórico sobre linealización o ecuaciones diferenciales lineales, simplemente ha usado las proporcionalidades que caracterizan la respuesta de los sistemas lineales (incremental alrededor de un punto de operación).

Colección completa [VER]:

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