Resolución ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) con Matlab (dsolve): respuesta libre masa-muelle

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:30

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Resumen:

Este vídeo plantea la ecuación diferencial de un sistema masa-muelle con rozamiento $M\frac{d^{2}y}{d{t}^2}=-ky-b\frac{dy}{dt}$ y, sustituyendo los parámetros constantes por sus valores numéricos obtiene la solución general (con dos constantes de integración) mediante dsolve. Dicha solución es analizada pero para comprender mejor la EDO se resuelve, también con el mismo comando, dando valores de posición y velocidad iniciales. La solución se representa gráficamente y se anima para entender el tipo de movimiento obtenido (oscilaciones amortiguadas).

El comando dsolve permite obtener una expresión explícita de la fórmula de la respuesta, en vez de sólo un conjunto de puntos como las simulaciones numéricas ode45; el mismo sistema masa-muelle se aborda en el vídeo [sim1] y la comparación ode45 versus dsolve se aborda en el vídeo [dsolvevsode45]. La resolución por transformada de Laplace se aborda en el vídeo [masmuLapl].

Simulaciones adicionales variando parámetros y el código Matlab de animación se detalla en el vídeo [masmuAnim]. La EDO en representación interna se aborda en el video [masmusym2], obteniendo resultado idéntico, como era de esperar,

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